《生活不是掷骰子：理性决策的贝叶斯思维》刘雪峰『EPUB电子书下载』

内容简介

生活离不开数学。本书通过日常生活中的丰富案例，介绍了如何用数学思维，特别是运用贝叶斯定理来分析和解决看似简单但内涵深刻的生活问题。例如，《两小儿辩日》的逻辑错误，《卖拐》中使用的套路，成功学、阴谋论、星座学为什么都不靠谱，如何科学地扑点球，余则成是如何破解录音带危机的，索罗斯做空英镑的数学原理，等等。这些深入浅出、妙趣横生的案例，可以帮助我们穿透事物的表象，洞察事物的真相。通过本书，我们还能认识到，统计数据是常识的基础，并在此之上建立正确的世界观，养成批判性思维和成长型思维，不断迭代升级认知，从而客观而睿智地看世界、机智而高效地做决策。

作者简介

刘雪峰，北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。2008年毕业于英国布里斯托大学，获博士学位。知识星球广受欢迎的计算机老师。主要研究方向包括线性代数、信号处理、人工智能等。先后主持多项国家自然科学基金面上项目、参与国家科学基金重点项目。在国内外期刊和国际会议上发表学术论文70多篇。2018年荣获高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术)二等奖（“无线网络系统中的分布式计算理论与方法”）。执教的《小波信号与系统》在学院的课程评教中，获得学院的课程评教满分。

目录

第1章　无处不在的推理001
1.1　福尔摩斯和程序员小王002
1.1.1　从两道推理题说起002
1.1.2　福尔摩斯的精彩推理003
1.1.3　程序员小王的日记005
1.1.4　信息推断之难007
1.2　《智子疑邻》给我们的启示009
1.2.1　黑白思维009
1.2.2　概率思维011
1.3　把解释得的，当作最有可能的013
1.3.1　条件概率014
1.3.2　似然估计014
1.3.3　谁打中了十环——似然估计的例子016
1.3.4　是程序员还是股票经纪人——似然估计的其他例子018
1.4　你会患上罕见的血液病吗——似然估计的问题023
1.4.1　不同原因发生的概率不同024
1.4.2　血液病检查028
1.4.3　工作机会030
第2章　贝叶斯定理033
2.1　贝叶斯定理及其数学逻辑034
2.1.1　贝叶斯定理的问世034
2.1.2　信息推断的数学抽象035
2.1.3　似然估计的数学抽象036
2.1.4　如何用贝叶斯定理做信息推断037
2.1.5　贝叶斯定理给我们的启发038
2.1.6　用贝叶斯定理来做推断的三个例子040
2.2　贝叶斯定理与奥卡姆剃刀045
2.2.1　奥卡姆剃刀045
2.2.2　奥卡姆剃刀的贝叶斯解释052
2.3　贝叶斯定理与汉隆剃刀053
2.3.1　汉隆剃刀053
2.3.2　汉隆剃刀的贝叶斯解释055
2.4　不要遗漏可能的原因056
2.4.1　《六座拿破仑半身像》057
2.4.2　一对恋人的日记058
2.4.3　何不食肉糜059
第3章　贝叶斯定理的要素一：先验概率061
3.1　莱曼手中的小纸条——先验概率的重要性062
3.1.1　如何科学地扑点球062
3.1.2　神秘的小纸条与马丁内斯的建议064
3.1.3　两个同学的不同遭遇066
3.2　不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角068
3.2.1　内部视角与外部视角068
3.2.2　内部视角的问题070
3.2.3　用外部视角需要注意的问题072
3.3　商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应075
3.4　“看历史”和“找圈子”079
3.4.1　“看历史”与“找圈子”的含义080
3.4.2　“找圈子”的例子081
3.4.3　找先验概率的错误一：看错历史，找错圈子083
3.4.4　找先验概率的错误二：个人经验带来的概率高估084
3.4.5　对先验概率进行调整时容易出现的问题085
第4章　贝叶斯定理的要素二：观测087
4.1　什么样的证据可以扭转你的认知088
4.1.1　信息量大的观测088
4.1.2　信息量小的观测098
4.2　明星的人设、两小儿辩日与电梯里的女孩101
4.2.1　怎样改变一个明星的人设101
4.2.2　辩日的两小儿所犯的错误102
4.2.3　电梯里的女孩对我笑了105
4.3　星座学与《卖拐》背后的数学原理108
4.3.1　巴纳姆效应109
4.3.2　星座学的贝叶斯解释110
4.3.3　小品《卖拐》的贝叶斯解释111
4.4　为什么“大师”不可信114
4.4.1　为什么排他性证据很难找到114
4.4.2　解释之易与排他之难115
4.5　余则成破解录音带危机——改变后验概率的另一种方法118
4.5.1　M&Ms巧克力豆条款118
4.5.2　录音带事件122
第5章　多个观测下的贝叶斯127
5.1　买香草味的冰激凌，车子打不着火——谈谈条件独立128
5.1.1　条件独立的定义129
5.1.2　看似相关，实则条件独立130
5.1.3　看似独立，实则条件独立134
5.2　如何利用多个观测进行推断137
5.2.1　多个观测下的贝叶斯定理137
5.2.2　晴天的概率有多大138
5.2.3　水烧开了吗140
5.3　不要遗漏重要的观测142
5.3.1　避免有偏采样143
5.3.2　收集证据的技巧148
第6章　在线贝叶斯估计155
6.1　当观测依次到来时应该怎么办——在线贝叶斯估计的原理156
6.1.1　在线贝叶斯估计156
6.1.2　在线贝叶斯公式158
6.1.3　在线贝叶斯估计给我们的启发160
6.2　在线算法162
6.2.1　在线算法与离线算法163
6.2.2　求均值164
6.2.3　在线奇异值分解165
6.3　两种思维模式：“步步为营”与“精益求精”168
6.3.1　项目管理中的敏捷模型169
6.3.2　最简可行产品171
6.3.3　用精益求精的方法来写论文173
6.4　《狼来了》给我们的启发175
6.4.1　寓言《狼来了》的贝叶斯解释176
6.4.2　在线贝叶斯估计给我们的启发177
第7章　分层描述法181
7.1　多个观测下贝叶斯的分组法182
7.1.1　多个观测下运用贝叶斯的问题182
7.1.2　解决问题的基本思路184
7.1.3　分组的原则185
7.2　两个观测下哪一个应放入先验概率188
7.2.1　飞机发生剧烈颠簸188
7.2.2　两棵枣树190
7.3　如何在一个月内进账10亿美元192
7.3.1　事件背景192
7.3.2　证据与分析193
7.3.3　排他性证据的出现195
7.4　样本太少怎么办——分组法面临的困难与解决方法197
7.4.1　他能找到工作吗197
7.4.2　如何找到统计数据199
7.4.3　另一种思路：提高观测的颗粒度200
7.5　分层描述法203
7.5.1　分层描述法的四个步骤203
7.5.2　用分层描述法分析“他能找到工作吗”205
7.5.3　飞机还安全吗206
7.5.4　我家孩子能考上好大学吗207
7.5.5　应该做这个心脏手术吗209
7.5.6　运用分层描述法容易犯的错误210
7.5.7　这家人养狗的概率是多少212
第8章　法庭上的贝叶斯：克拉克的审判215
8.1　第一个错误：错误的独立假设217
8.2　第二个错误：将似然概率当作后验概率218
8.3　第三个错误：偏移的圈子220
8.4　克拉克有罪的概率到底是多少225
第9章　医学中的贝叶斯229
9.1　医生诊病和贝叶斯定理230
9.1.1　医生诊病的总体思路230
9.1.2　一个典型的诊断过程232
9.2　医生诊病给我们的启发238
9.2.1　启发一：将“多选一”变成“二选一”239
9.2.2　启发二：收集有助于估计后验概率的信息240
9.2.3　启发三：证据的性价比和收集顺序242
9.2.4　启发四：检查多多益善吗？245
第10章　网络时代的贝叶斯251
10.1　网络谣言预警器：贝叶斯带来的一个启发252
10.1.1　贝叶斯告诉我们的一个道理252
10.1.2　找到实锤之难与网文常用的套路255
10.2　常见的三种证据错误257
10.2.1　证据不可信257
10.2.2　证据不量化258
10.2.3　用个例代替统计259
10.3　被媒体扭曲的先验概率262
10.3.1　互联网时代媒体信息的特点262
10.3.2　报道小概率事件264
10.3.3　裁剪证据266
10.3.4　信息茧房267
10.4　用贝叶斯估计来剖析阴谋论270
10.4.1　什么是阴谋论270
10.4.2　为什么人们容易相信阴谋论273
10.4.3　阴谋论的错误之一：未考虑先验概率274
10.4.4　阴谋论的错误之二：未考虑其他原因277
10.4.5　阴谋论的错误之三：观测有问题278
总结和寄语281
附　录285
附录A　图解法和贝叶斯定理286
附录B　公式（5-2）的数学推导288
附录C　在线贝叶斯公式的推导289
附录D　《狼来了》的数学推导290
附录E　公式（7-4）的推导291
附录F　三种情况下后验概率和先验概率接近的证明292
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